ในยุคกรีกมีนักปราชญ์หลายคนที่พยายามศึกษาเรื่องรูปร่างลักษณะของโลก และได้มีการทดลองและคำนวณโดย Eratosthenes (เอราทอสเทนีส) ซึ่งเขาเป็นนักคณิตศาสตร์ นักภูมิศาสตร์ นักกวี นักดาราศาสตร์ และเป็นนักทฤษฎีด้านดนตรี ชาวกรีก ซึ่งทำหน้าที่เป็นหัวหน้าห้องสมุด Library of Alexandria ด้วย (1)
Library of Alexandria
จากการทดลองของเขาได้ผลลัพธ์คือเส้นรอบวงของโลกมีความยาวประมาณ 250,000 stades (stade คือหน่วยวัดที่ใช้ในสมัยนั้น) หรือประมาณ 40,000 กม. (2) และความยาวของเส้นรอบวงของโลกตามตามข้อมูลในสมัยใหม่คือ 40,075 กม. (3) ซึ่งก็ถือว่ามีความใกล้เคียงมาก
- แต่จากคลิปนี้มีข้อสังเกตหลายอย่างกับการคำนวณของ Eratosthenes
WORST Globe Proof Ever? GED Skeptic's Eratosthenes
https://www.youtube.com/watch?v=SLvTMElrFuw
https://www.youtube.com/watch?v=SLvTMElrFuw
ข้อมูลใน wikipedia บอกว่าการทดลองของ Eratosthenes นี้ตั้งอยู่บนสมมติฐาน 5 ข้อตามนี้ (ซึ่งใน wikipedia ระบุไว้ว่าไม่มีข้อใดถูกต้องอย่างสมบูรณ์แบบซักข้อ)
สมมติฐาน 5 ข้อ
1) ระยะทางระหว่างเมือง Alexandria และ Syene ห่างกัน 5,000 stadia
2) เมือง Alexandria อยู่ทางด้านเหนือของเมือง Syene
3) เมือง Syene อยู่บนเส้น Tropic of Cancer
4) โลกมีลักษณะกลมอย่างสมบูรณ์แบบ
5) แสงที่ส่องมาจากดวงอาทิตย์เป็นแบบเส้นขนาน
ข้อมูลใน wikipedia ได้อ้างอิงข้อมูลจากสมาคมคณิตศาสตร์แห่งสหรัฐอเมริกา (Mathematical Association of America) ซึ่งมีบทความอธิบายถึงการทดลองของ Eratosthenes เขียนโดย Newlyn Walkup จากมหาวิทยาลัย University of Missouri ภายใต้การดูแลของ Dr. Richard Delaware ซึ่งเป็นบทความที่ได้รับรางวัลชนะเลิศในการแข่งขันบทความประวัติศาสตร์ด้านคณิตศาสตร์ซึ่งได้รับการสนับสนุนโดยสมาคมคณิตศาสตร์แห่งสหรัฐอเมริกา (4)
ในบทนำได้กล่าวถึงการทดลองของ Eratosthenes ไว้ว่าเป็นตำนานที่ยาวนานมากว่าสองพันปี แต่เนื่องจากห้องสมุด Alexandria ถูกเผาทำลายจึงทำให้ไม่มีหลักฐานในการค้นคว้าข้อเท็จจริงเพิ่มเติม แต่เหล่านักวิชาการต่างก็เชื่อว่า Eratosthenes ได้ทำการทดลองและคำนวณเส้นโค้งของโลกได้อย่างถูกต้องแม่นยำ และกุญแจสำคัญของปริศนาชิ้นนี้ยังไม่ได้รับการพิสูจน์คือระยะทางที่แท้จริงของหน่วยวัด "stade" นอกจากนั้นเนื่องจากการที่ไม่มีหลักฐานในการพิสูจน์จึงยังไม่สามารถบอกได้ว่าการทดลองครั้งนี้เกิดขึ้นจริงหรือไม่ หรือเป็นการใช้ตัวเลขจากข้อมูลของคนอื่น ปริศนาชิ้นสำคัญที่สุดก็คือทำไม Eratosthenes ต้องใส่ตัวเลขจำนวน 2,000 stades ในภายหลังอย่างไม่มีที่มาไปในเส้นรอบวงของโลกด้วย
Eratosthenes
Eratosthenes เป็นผู้รอบรู้ในหลาย ๆ ด้าน แต่เขาไม่ได้เป็นระดับ "Alpha" (ดีที่สุด) ในเรื่องใดเรื่องหนึ่ง เพื่อน ๆ ของเขามีชื่อเล่นเรียกเขาว่า "Beta" (เป็นตัวอักษรลำดับที่ 2 ของภาษากรีก) ในช่วง 235 ปีก่อนคริสต์ศักราชEratosthenes ได้รับแต่งตั้งให้เป็นหัวหน้าห้องสมุด Alexandria ซึ่งถือว่าเป็นแหล่งรวบรวมความรู้ที่ใหญ่มากในยุคนั้น ห้องสมุด Alexandria เป็นที่เก็บเอกสารสำคัญ ๆ จากทั่วโลกไว้กว่า 500,000 ชิ้น และเป็นแหล่งศึกษาหาความรู้ของนักศึกษาและคนที่สนใจทั่วโลก
ประเด็นแรกที่บทความนี้ชี้ให้เห็นคือเรื่องการตกกระทบของแสงแดดกับมุมของไม้ที่ปักไว้ Eratosthenes ใช้สมมติฐานว่าแสงแดดส่องมายังโลกในแนวขนานกัน ซึ่งต่างกับการอธิบายเรื่องสุริยุปราคาจะบอกว่าแสงจากดวงอาทิตย์ที่ส่องมายังโลกเป็นแบบแนวเฉียงและมีมุมที่ตัดกัน
ในการทดลองของ Eratosthenes แสงจากดวงอาทิตย์เป็นแบบขนานกัน
แต่เวลาอธิบายเรื่องสุริยุปราคาแสงจากดวงอาทิตย์จะเป็นแนวเฉียงและมีมุมตัดกัน
สมมติฐานที่บอกว่าระยะทางจากเมือง Alexandria และ Syene ห่างกัน 5,000 stadia ซึ่งทั้งสองเมืองนี้ตั้งอยู่ริมแม่น้ำไนล์ ซึ่งเป็นพื้นที่ที่ถูกน้ำท่วมทุกปี และโดยปกติจะมีการวัดระยะทางใหม่และทำการบันทึกไว้เป็นประจำทุกปี จึงเป็นไปได้ว่าตัวเลข 5,000 stades ที่ Eratosthenes ใช้นี้เป็นตัวเลขกลม ๆ ที่เค้าประมาณการเพื่อเอามาใช้ในการคำนวณ ซึ่งไม่น่าจะเป็นตัวเลขที่มาจากระยะทางจริง ๆ
แผนที่ที่ Eratosthenes ใช้ในการคำนวณมาจากแผนที่ที่เค้าทำไว้เองโดยใช้การวางเส้นเมอริเดียนแบบตัดขนานกันตามภาพ และปัจจุบันเมือง Syene คือเมือง Aswan ซึ่งจะไม่ได้อยู่ทางทิศเหนือตรงเป๊ะแบบในแผนที่ของ Eratosthenes
และในปัจจุบันที่เราทราบคือโลกไม่ได้เป็นทรงกลมอย่างสมบูรณ์แบบเพราะนักวิทยาศาสตร์ก็ยืนยันเองว่าโลกเป็นทรงกลมแป้นเหมือนผลส้ม (oblate spheroid) และอีกทีนึงก็บอกอีกว่าเป็นทรงลูกแพร์ (pear shape)
Earth Is Pear Shaped - Neil deGrasse Tyson
ต่อมามีการแก้ไขตัวเลขเส้นรอบวงของโลกซึ่งจากเดิมที่ Eratosthenes คำนวณได้คือ 250,000 stades แต่ในงานของคนอื่น ๆ ที่ได้อ้างอิงการทดลองของเขาได้ใช้ตัวเลข 252,000 stades ซึ่งไม่เป็นที่ทราบแน่ชัดว่าตัวเลข 2,000 ที่เพิ่มเข้ามานั้นมาด้วยเหตุผลอะไรกันแน่ โดยมีผู้ที่ศึกษาค้นคว้าได้ให้เหตุผลไว้ 3 ทฤษฎีคือ
1) เป็นการเพิ่มระยะทางระหว่างเมือง Alexandria และ Syene จากเดิม 5,000 stades เป็น 5,040 stades จึงได้ผลลัพธ์ออกมาใหม่เป็น 252,000 stades แต่ก็ไม่น่าเป็นไปได้เพราะระยะทาง 40 stades นี่คือประมาณ 7 กม. จึงไม่ไม่น่าเป็นเหตุผลที่พื้นที่ของทั้งสองเมืองจะห่างออกไปเยอะขนาดนั้น
2) การวัดมุมองศาของเงาที่วัดจากเสาไม้ หากมุมเปลี่ยนจากเดิม 7 1/5 องศา เป็น 7 1/7 องศา ก็จะได้ผลลัพธ์ใหม่เป็น 252,000 stades แต่ก็ไม่น่าจะใช่เนื่องจากในสมัยนั้นเครื่องมือที่ใช้วัดที่ดีที่สุดคือ scaphe ซึ่งไม่น่าจะวัดได้ละเอียดขนาดนั้น
scaphe เครื่องมือที่ใช้
ทั้งสามเหตุผลนี้เป็นทฤษฎีที่อ้างมาจากงาน 3 ชิ้นนี้
นอกจากนั้นในคลิปได้นำเสนอบทความอีกชิ้นนึงจากวารสาร DIO The International Journal of Scientific History ซึ่งมีบทความจากการศึกษาการทดลองของ Eratosthenes และงานอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง ในบทความระบุบอกว่า Eratosthenes อาจจะไม่ได้ทำการทดลองจริง ๆ เพราะ Eratosthenes สามารถใช้ตัวเลขจากการทดลองของคนอื่นที่ทำไว้ก่อนหน้าแล้วมาคำนวณได้
ต่อมาในเอกสารยังพบว่า Eratosthenes เชื่อว่าดวงอาทิตย์เล็กกว่าโลก 12 เท่า และอยู่ห่างจากโลก 4,080,000 stades (4,080 ไมล์ หรือ 6,566.12 กม.) และดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลกประมาณ 780,000 stades (780 ไมล์ หรือ 1,255.29 กม.) กลายเป็นว่าข้อมูลของ Eratosthenes ในส่วนนี้สอดคล้องกับข้อมูลของฝั่งโลกแบน
-----------------------------------
อ้างอิง
1) https://th.wikipedia.org/wiki/เอราทอสเทนีส
2) https://en.wikipedia.org/wiki/Eratosthenes
3) https://en.wikipedia.org/wiki/Earth
4) https://www.maa.org/press/periodicals/convergence/eratosthenes-and-the-mystery-of-the-stades-how-long-is-a-stade
5) http://home.adelphi.edu/~bradley/HOMSIGMAA/Walkup.pdf
6) http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.691.8633&rep=rep1&type=pdf
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น